黃金比例：1.618...世界上最美的數字（新版）(The Golden Ratio:The Story of PHI, the World’s Most Astonishing Number)～推薦！

作者：李維歐
原文作者：Mario Livio
譯者：丘宏義
出版社：遠流
出版日期：2014/06/12
語言：繁體中文

ISBN：9789573274087
叢書系列：大眾科學館
規格：平裝/328頁/25k正/14.8x21cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：自然科普>數學>幾何

【Author】作者/繪者/著者/譯者

作者簡介

李維歐（Mario Livio）

　　哈伯太空望遠鏡科學研究所（Hubble Space Telescope Science Institute）科學部門負責人，研究主題十分廣泛，集中於宇宙學和天文物理學領域。他對星體爆炸、宇宙擴張、黑洞附近的物理過程及智慧生命的出現等議題尤其感興趣。著有《加速的宇宙》（The Accelerating Universe）及《傑出的錯誤》（Brillian Blunders）；出版超過三百篇的科學論文，經常受邀在史密森博物館（Smithsonian Institution）和海頓天文台（Hayden Planetarium）對公眾演講。目前定居美國巴爾的摩市。

譯者簡介

丘宏義

　　美國康乃爾大學物理博士，美國航太總署（NASA）哥達德太空飛行中心太空科學家及天文物理學家。退休後專事寫作與翻譯，著有《新封神榜：紂王與妲己》、《吳大猷──中國物理學之父》，譯有《預約新宇宙》、《億萬又億萬》、《抓時間的人》、《數學與頭腦相遇的地方》、《物理學家的靈感抽屜》、《物理與頭腦相遇的地方》、《光錐．蛀孔．宇宙弦》、《宇宙的六個神奇數字》、《量子重力》等書。

【Introduction】簡介/書評/特色/摘要

這是一個關於植物、藝術、建築、繪畫、詩歌……
讓你驚嘆造物主神奇的數字！

　　黃金比例是什麼？
　　‧兔子的生育？
　　‧玫瑰花瓣？
　　‧鸚鵡螺的外殼？
　　‧鳳梨的外皮鱗片？
　　‧巨大星系？
　　‧達文西名畫《蒙娜麗莎的微笑》？
　　‧名模身材？
　　‧股市指數的波動？
　　‧以上皆是

　　以上選項看起來毫不相關，但其實它們都擁有一個共同點，那就是──黃金比例，也就是1.6180339887...。

　　黃金比例的發現究竟源起於何時？幾乎已不可考。不過，有一點倒是可以確定的，歐幾里德這位幾何學大師用一條簡單的幾何定理「中未比」就為黃金比例下了完美的定義，即把一條直線（或線段）一分為二，則長線段與短線段之比恰等於完整直線與長線段之比。

　　黃金比例的趣味或許在於它跳脫了最原始的幾何意義，從數學延伸至繪畫、建築、音樂乃至發展成為對完美人體身形比例的終極追求，搖身一變成定奪感官之美或和諧之美的最高裁判官，相較於多數人可以朗朗上口的π值3.1416，黃金比例顯然與我們日常生活的關係更為密切。也因此，我們容易「眼見為憑」，將許多充滿視覺驚嘆之美的結構，誤判為是依據黃金比例而設計，譬如神祕的古埃及金字塔與雅典充滿簡約風格的帕特農神廟等等，許多黃金數字的狂熱崇拜者全都將之記在黃金比例的豐功偉績裡，但果真如此嗎？

　　本書作者李維歐不僅是一位稱職的嚮導，用平實的語言引領讀者展開這趟黃金比例的深度考古之旅，追本溯源，沿途也發揮科學家的偵探精神，抽絲剝繭，為讀者撥開層層迷霧，直達真相。

名人推薦

　　讓丹‧布朗讚嘆不已！
　　李維歐以數學狂熱份子或是數學恐懼者都會喜歡的方式，揭開著名「黃金比例」的神祕面紗……看完此書後，你將會以全新眼光去審視金字塔、松果或是畢卡索的畫作。──《達文西密碼》作者丹‧布朗

　　這本書可以滿足對數學知識充滿好奇心的讀者，這是一本值得高度推薦的數學普及作品。──洪萬生臺灣師範大學數學系退休教授

　　李維歐完美地化解了數學重複論述的難題……它重新梳理了一遍黃金比例的數學史。──賴以威　數學作家、中研院博士後研究員

　　身為數學老師的我總是把握機會推薦這本書。……對於熱愛追求知識的讀者而言，這實在是一本值得細細品味的好書。──林信光台北市立建國高級中學數學科教師

【Table of Contents】目錄/大綱/內容概要

專文導讀永遠備受矚目的黃金比例洪萬生
推薦文    完美的數學史大翻案      賴以威
推薦文    數學與音樂、藝術、設計的最佳交集
──黃金比例                      林信安

譯　序　從數學到藝術，
及我們所知的數學是否萬能？　

第一章　數字的前奏曲　
數不清是世界的奇蹟。——索福克里斯

第二章　和諧音與五角星形　
我看到了宇宙中有一種秩序在，而數學是讓它現身的方法之一。——薩騰

第三章　在一個指向星星，呈Y形的金字塔之下？　
以埃及人鋪造的金字塔為首；巴比倫的花園次之，
為了阿咪蒂斯王妃而造；下一個是愛與罪的莫所羅墓；
第四個，在以弗所的黛安娜女神廟；羅德斯島巨像，黃銅鑄成；
第六個，朱比得塑像，費底亞斯所造；人們說，埃及的法羅斯來得最晚，
或者是用黃金打造的西流士宮殿。——佚名

第四章　黃金比例方程式　
幾何擁有兩件至寶：一件是畢達哥拉斯定理；
另一件是把線段做中末比分割。第一件足以和黃金媲美；
第二件我們或可稱之為珍貴的珠寶。——克卜勒

第五章　費波納奇數字無所不在　
這九個印度數字是：9 8 7 6 5 4 3 2 1。用這九個數字，
再加上這個 0 的符號..可以把任何數字寫出。——費波納奇

第六章　神的比例　
探索我們的起源，是使哲學家頭腦滿足的甜蜜汁液。——帕西歐里

第七章　藝術家也瘋狂？　
繪畫不是一種美感的操作；它是一種魔法，作為這個奇怪的
逆境世界和我們之間的仲裁者。——畢卡索

第八章　從地磚到蒼穹　
畢竟，科學所要做的就是理解、領悟——
科學比起無需動腦筋的計算工作當然重要許多。——潘洛斯

第九章　上帝是一位數學家嗎？　
我應當以幾何方法去處理人類的罪行及愚惷..
從大自然的需求和效力來思考憎恨、憤怒、妒忌等等激情..
因此，我在處理大自然和情感的力量時，會採取一視同仁的態度，
彷彿我所關心的是直線、平面，及立體。——史賓諾莎

不管有些業餘家嘀咕說二加二等於三，或者評論家大聲疾呼說是五，
數學家依舊認定二加二等於四。——惠斯勒

附　錄　1~9

延伸閱讀　

【Preface】序/前言/推薦/心得

專文導讀

永遠備受矚目的黃金比例
洪萬生臺灣師範大學數學系退休教授

　　《黃金比例》是一本有關黃金比例與費波納奇數列的數學普及書籍。

　　作者李維歐試圖說明人類對黃金比例的迷戀，似乎有其特殊的文化意義，儘管他強調在埃及金字塔或希臘神廟都找不到其縱跡。這種學者應有的審慎態度，也一樣見諸於本書第七章〈藝術家也瘋狂？〉的論述。另一方面，作者也指出，有關畢氏學派的正五角星形logos，正多面體與柏拉圖的宇宙生成論，以及歐幾里德的中末比（亦即黃金比例）命題、正五邊形作圖，乃至於五種柏拉圖立體存在之證明，都足以說明文藝復興之後的西方學者與藝術家為何如此珍視黃金比例。

　　說得更明確一點，歐幾里得在《幾何原本》之所以引進中末比，顯然是為了正五邊形的尺規作圖，以及只有五種柏拉圖立體之證明。其中，正五邊形這個核心的概念，當然與畢氏學派的神秘正五角星形息息相關。因此，儘管在建築設計與藝術創作中，被認為相當具有和諧美感的黃金比例並不多見，然而，這些扎實的幾何理論，卻成為十五世紀之後，科學家與數學家將黃金比例塑造成為「神的比例」（divine proportion）的基石。

　　不過，黃金比例的神聖性是否得利於費波納奇數列的「無所不在」，作者維持一貫的審慎，並未提供進一步的說明。但儘管如此，在本書第六章〈神的比例〉中，作者引述法蘭契斯卡、達文西與杜勒對於黃金比例的探索，可以見證當時畫家對此一概念的著迷程度。在這個關聯中，作者特別提及數學家帕西歐里如何將法蘭契斯卡在立體方面的研究，「編入」《神的比例》，並邀請達文西為其繪製插圖。如果說這是法蘭契斯卡利用黃金比例透露和諧形體的秘密，那麼，克卜勒也是基於同樣的信念，利用柏拉圖立體建立宇宙模型，因為他相信黃金比例是上帝創世時，所使用的一個基本工具。至於黃金比例的現實應用，作者則在股價漲跌模型及宇宙論等研究主題上，找到頗為重要的例證（參見第八章〈從地磚到蒼穹〉）。這說明純粹基於美學考量的黃金比例，最終在數學家與物理學家的手上，出現重大的應用意義，從而作者也得以「上帝是一位數學家嗎？」，來總結這一趟關於黃金比例的文化史之旅。

　　就數學文化史（cultural history of mathematics）的文類來看，本書類似《從零開始》與《毛起來說無限》，都涉及數學史、哲學史、藝術史與形上學等主題，對讀者的博雅素養有著相當高的期許。不過，本書的內容也可以滿足對數學知識充滿好奇心的讀者。無論如何，這是一本值得高度推薦的數學普及作品。

推薦文

完美的數學史大翻案
賴以威

　　寫數學書有項難處是別的主題所沒有的，它不像心靈勵志書籍，同樣概念可以在不同的著作裡以不同的姿態出現。數學書可就吃虧了，每個概念不僅得用方程式和文字各定義一次，還得安上個專有名詞，怎麼逃也逃不掉。好比說本書的主角，數學界裡最廣為人知的大明星「黃金比例」吧，喜歡數學的讀者看過一本、兩本、三本關於黃金比例的書籍後，就會開始有些膩，覺得怎麼都是1.618，都有隻讓人看了會暈眩的鸚鵡螺，或是已經出現在許多攝影集裡但自己還是沒存夠錢去的希臘巴特農神殿。這是數學講究精確、清楚的原罪。

　　但《黃金比例：1.618...世界上最美的數字》作者李維歐完美地化解了這個重複論述的難題。

　　幾年前流行歷史翻案文：諸葛亮僅善於內政，曹操是位仁君，劉禪之智不亞於其父，長山趙子龍根本是個女的！這些翻案文有些引起爭論，有些還給當事人公道，有些僅是茶餘飯後一笑置之。但不管怎麼說，都讓我們看到了歷史全新的一面。某種程度上，這本書也扮演了相似的角色，它重新梳理了一遍黃金比例的數學史。

　　這時，數學的精確度又派上用場了。例如渾身上下充滿秘密的金字塔，許多文獻都指出可以從金字塔的三圍裡找出黃金比例、圓周率的蹤影，還提供了計算過程。對一般讀者來說，算式相當有說服力，但李維歐發揮科學家質疑一切的特質，不僅驗證算式，還檢驗數據是否可靠，他發現文獻中認定金字塔裡藏有黃金比例所使用的數據根本是錯的。不僅如此，因為埃及的金字塔高度與底座周長比例，埃及人普遍被認為能精確掌握圓周率，但說不定埃及人只是誤打誤撞的將圓周率和法老王一併埋進了金字塔裡。

　　有別於人文的歷史翻案，李維歐的論述除了有史料佐證，還有更多透過數學檢驗。他脫下了黃金比例被過度神化的面貌，同時又提醒我們抬起腳來、或是轉身看看，這兒和那兒也都有黃金比例。我個人最喜歡的是李維歐在本書中旁徵博引，將從古至今的數學家留下的經典格言像珠寶般地散落在段落間。這些偉大的數學家們長期被數學淬煉出的邏輯、人生觀，有些時候比黃金比例更讓人深思。

　　你已經看完這本書最無趣之處了，接下來的部分，只會越來越有趣。

　　（本文作者為數學作家，現職中研院博士後研究員。作品常見於聯合報「閱讀數學」、國語日報，以及泛科學﹝Pansci﹞、有物報告、CAREhER等網路媒體。著有散文集《再見，爸爸》，譯有《平面國》，合著《葉丙成的機率驚豔》。）

推薦文

數學與音樂、藝術、設計的最佳交集──黃金比例
林信安台北市立建國高級中學數學科教師

　　「黃金比例」對許多學生來說不算陌生。只要課堂上提到相關的題材，例如黃金矩形、黃金三角形、正五邊形、五角星形、費氏數列等，學生們還會列舉更多例子，像是鳳梨鱗片的排列、向日葵小花的排列、黃金比例是最美的比例等等。

　　我發現到，學生普遍對黃金比例感興趣，甚至發出讚嘆之聲，身為數學老師的我總是把握機會，推薦《黃金比例：1.618…世界上最美的數字》這本書，書中介紹了黃金比例與幾何、音樂、藝術、設計等各領域的糾葛與迷思，希望能藉此引領學生欣賞數學與其它領域產生豐富的交互作用。我自己從事數學與科學教育多年，這本書提供了我很多課堂上發人深省的好問題。

　　此外，本書還蒐集了大量的參考資料列舉了豐富的巧合，像是巴特農神殿、美感與黃金比例的關係、畫作中隱藏的黃金比例等。作者李維歐對這些巧合提出質疑，也對黃金比例的神祕感提供出見解與澄清，這是我覺得《黃金比例：1.618…世界上最美的數字》最有啟發性與迷人之處。對於熱愛追求知識的讀者而言，這實在是一本值得細細品味的好書。

ISBN：9789573274087
叢書系列：大眾科學館
規格：平裝/328頁/25k正/14.8x21cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：自然科普>數學>幾何

【Preview】內容預覽/連載/試閱PDF下載

譯序

從數學到藝術，及我們所知的數學是否萬能？
文／丘宏義

從上古到現在的數學

本書可是說是一部以黃金比率φ為核心的數學簡史。黃金比率牽涉之廣，幾乎在所有的數學中都插進一腳，即使插進的份量最多可以說是當配角而已。本書提到，圓週率π成為配角或主角的角色可能要比黃金比率還要多得多，可是從任何一點說來，π太「嚴肅」了，沒有φ這麼的多彩多姿。

有許多計算π的系列，最準確的的第一項就可以把π算到48位小數。而計算黃金比率的公式只牽涉到5的平方根而已。為甚麼老天爺對數字5特別加以青睞，而對其它的數字如3，7 或者11這麼平淡地對待呢？我想，這也是為甚麼黃金比率會有這麼大的吸引力的原因。

各種古文化都知道計數。對我們說來，他們計數的方法可能很笨拙－即使對他們的語言最自傲的法國人，也對他們到現在還在天天用的quatre-vengts（四個二十，即八十）只好苦笑，因為這實在太違背他們發明出的公制的精神了－可是對他們來說，不用「八個十」而用彆扭的「四個二十」是天經地義的事。中國人稱3/4為四分之三，英語則稱為三個四分（three fourth），我們認為他們的說法彆扭，他們也認為我們的說法彆扭。如果把四分之三的中文逐字譯成英文，應當是 four's three(雖然文法較對的說法應當是three out of four，即四個中的三個)。中文把「被屬於X」的某物放在後面，而英文把「被屬於X」的某物放在前面。我想原因大約是，中文的意思是，這某物屬於X，因此X是主人，應當在前面；而西方認為我們講的是這屬於 X 的某物，因此這「某物」為主，應當放在前面。

ISBN：9789573274087
叢書系列：大眾科學館
規格：平裝/328頁/25k正/14.8x21cm/普通級/單色印刷/初版
出版地：台灣
本書分類：自然科普>數學>幾何

資料來源:[博客來BOOKS網路書店] http://www.books.com.tw/exep/assp.php/ap/products/0010638053?utm_source=ap&utm_medium=ap-books&utm_content=recommend
圖文屬原創所有。相關資訊僅供參考，歡迎前往選購。發現不妥處請告知!